Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho:
xOy 50 ;xOz 120
a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?Vì sao?
b)Tính số đo góc yOz
c)Vẽ tia Ot là phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOz.
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho:
xOy 50 ;xOz 120
a)Tia nào nằm giữa hai tia còn lại?Vì sao?
b)Tính số đo góc yOz
c)Vẽ tia Ot là phân giác của góc xOy. Tính số đo góc tOz.
Đáp án:
Bạn tự vẽ hình nhé!
-Trên cùng một nửa mặt phẳng b chứa tia Ox có 2 góc:
Góc xOy=50°
Góc xOz=120°
Suy ra góc xOy < xOz (vì 50°< 120°)
Vậy tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
– Do tia Oy nằm giữa 2 tia còn lại
Ta có: góc xOy + góc yOz = góc xOz
mà 50° + góc yOz= 120°
=> góc yOz= 120°- 50°
=> góc yOz= 70°
– Do Ot là tia phân giác của góc xOy
=> góc xOt= góc tOy = góc xOy chia 2
=> góc xOt = góc tOy = 25°
– Trên cùng một nửa mặt phẳng b chứa tia Oy co 2 góc:
Góc yOz=70°
Góc yOt=25°
=> góc yOt< góc yOz ( vì 25° <70°)
Vậy tia Oy nằm giữa 2 tia Ot và Oz
Ta có: góc yOz + góc yOt = góc tOz
mà 25° + 70° = góc tOz
=> góc tOz = 95°
Giải thích các bước giải:
$a$) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có:
$\widehat{xOy} < \widehat{xOz}$ ($50^o <120^o$)
$⇒$ $Oy$ nằm giữa $Ox$ và $Oz$ ($1$)
$b$) Từ ($1$) $⇒$ $\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = \widehat{xOz}$
hay $50^o + \widehat{yOz} = 120^o$
$⇒\widehat{yOz} = 70^o$
$c$) Vì $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$
$⇒ \widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \dfrac{50^o}{2} = 25^o$
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$ có:
$\widehat{xOt}<\widehat{xOz}$ ($25^o < 120^o$)
$⇒ Ot$ nằm giữa $Ox$ và $Oz$
$⇒ \widehat{xOt} + \widehat{tOz} = \widehat{xOz}$
hay $25^o + \widehat{tOz} = 120^o$
$⇒ \widehat{tOz} =95^o$