Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob và Oc sao cho aOb=40 độ , aOc=110 độ
a) Tính số đo bOc
b) Vẽ tia Od là tia đối của Oa.Tính cOd
c)Chứng tỏ Oc là tia phân giác của bOd
Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Oa, vẽ các tia Ob và Oc sao cho aOb=40 độ , aOc=110 độ
a) Tính số đo bOc
b) Vẽ tia Od là tia đối của Oa.Tính cOd
c)Chứng tỏ Oc là tia phân giác của bOd
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Do Ob, Oc nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Oa
Mà ∠aOc > ∠aOb (do $110^{o}$ > $40^{o}$ )
⇒ Tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc
Ta có: ∠aOb + ∠bOc = ∠aOc (do tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc)
⇒ $40^{o}$ + ∠bOc = $110^{o}$
⇒ ∠bOc = $70^{o}$
b)
Do Od là tia đối tia Oa
⇒ ∠aOd = $180^{o}$
Tia Oc, Ob nằm giữa hai tia Oa, Od
Ta có: ∠aOc + ∠cOd = $180^{o}$
⇒ $110^{o}$ + ∠cOd = $180^{o}$
⇒ ∠cOd = $70^{o}$
c)
Do tia Oc, Ob nằm giữa hai tia Oa,Od (chứng minh trên)
Mà tia Ob nằm giữa hai tia Oa, Oc (chứng minh trên)
⇒ Tia Oc nằm giữa hai tia Ob, Od
Mà ∠bOc = ∠cOd = $70^{o}$ (chứng minh trên)
⇒ Oc là tia phân giác ∠bOd
Giải thích các bước giải:
a)
Trên cùng một nửa mp bờ chứa tia Oa có:
∠aOb<∠aOc(40<110)
⇒Ob nằm giữa Oa và Oc
⇒∠aOb+∠bOc=∠aOc
40+∠bOc=110
∠bOc=110-40
∠bOc=70 độ
b)
Od là tia đối của Oa
⇒∠aOd=180 độ
∠aOc<∠aOd(110<180)
⇒Oc nằm giữa Oa và Od
⇒∠aOc+∠cOd=aOd
110+∠cOd =180
∠cOd =180-110
∠cOd =70 độ
c) Ta có:
∠bOc=70 độ(cma)
∠cOd=70 độ(cmb)
⇒∠bOc=∠cOd=70 độ (1)
∠bOc=∠cOd<∠bOc+∠cOd
⇒Oc nằm giữa Ob và Od (2)
Từ (1) và (2)
⇒Oc là tia phân giác của ∠bOd