Trên cùng mptđ Oxy vẽ đồ thị hàm số (P): y= -1/2x^2 và ( D) : y= 2x-6
b)Gọi A là giao điểm của (P) và (D), biết A có hoành độ dương. Tìm m để (d): y=3x+2m-4 đi qua A
Trên cùng mptđ Oxy vẽ đồ thị hàm số (P): y= -1/2x^2 và ( D) : y= 2x-6 b)Gọi A là giao điểm của (P) và (D), biết A có hoành độ dương. Tìm m để (d): y=3
By Lyla
Pt hoành độ giao điểm
\(-\dfrac{1}{2}x^2=2x-6\\↔x^2=-4x+12\\↔x^2+4x-12=0\\↔x^2+6x-2x-12=0\\↔x(x+6)-2(x+6)=0\\↔(x-2)(x+6)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-2=0\\x+6=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=2\\x=-6\end{array}\right.\)
mà \(x_A>0\\→x_A=2\\→y_A=-2\\→A(2;-2)\)
\( (d) \) đi qua \(A(2;-2)\)
\(→3.2+2m-4=-2\\↔2m+2=-2\\↔2m=-4\\↔m=-2\)
Vậy \(m=-2\)
Đáp án: $m = – 2$
Giải thích các bước giải:
Xét pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) ta có:
$\begin{array}{l}
– \dfrac{1}{2}{x^2} = 2x – 6\\
\Leftrightarrow {x^2} + 4x – 12 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 2} \right)\left( {x + 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 2 \Leftrightarrow y = 2x – 6 = – 2\\
x = – 6 \Leftrightarrow y = 2x – 6 = – 18
\end{array} \right.\\
Do:{x_A} > 0\\
\Leftrightarrow A\left( {2; – 2} \right)\\
\Leftrightarrow A\left( {2; – 2} \right) \in y = 3x + 2m – 4\\
\Leftrightarrow – 2 = 3.2 + 2m – 4\\
\Leftrightarrow 2m = – 4\\
\Leftrightarrow m = – 2\\
Vậy\,m = – 2
\end{array}$