trên đoạn đường AB =100km có 2 chiếc xe cùng khởi hành 1 lúc và chạy ngược chiều nhau . xe1đi từ A đến B với VT 20km/h và mỗi lần đi được 30km thì xe lại tăng tốc thêm 5km/h . xe2 đi từ B đến A với VT 20km/h nhưng mỗi lần đi được 30km thì VT xe lại giảm đi 1 nửa so với trước . tính
a, VTTB của mỗi xe trên đoạn đường AB
B, sau bao lâu thì 2 xe gặp nhau và chỗ gặp cách A bao nhiêu km
trên đoạn đường AB =100km có 2 chiếc xe cùng khởi hành 1 lúc và chạy ngược chiều nhau . xe1đi từ A đến B với VT 20km/h và mỗi lần đi
By Madeline
Đáp án:
a. Vì 100/30 = 3,333 nên xe 1 trên đường đi tới B tăng tốc 3 lần và xe 2 tới A giảm tốc cũng 3 lần
Vận tốc trung bình của xe 1 và 2 là:
\[\begin{array}{l}
{v_{tb1}} = \frac{{AB}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4}}} = \frac{{100}}{{\frac{{30}}{{20}} + \frac{{30}}{{20 + 5}} + \frac{{30}}{{20 + 5 + 5}} + \frac{{10}}{{20 + 5 + 5 + 5}}}} \approx 25,1km/h\\
{v_{tb2}} = \frac{{AB}}{{{t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4}}} = \frac{{100}}{{\frac{{30}}{{20}} + \frac{{30}}{{\frac{{20}}{2}}} + \frac{{30}}{{\frac{{20}}{4}}} + \frac{{10}}{{\frac{{20}}{8}}}}} \approx 6,9km/h
\end{array}\]
b. Quãng đường 30km đầu xe 1 và xe 2 đều đi trong cùng khoảng thời gian.
Khoảng cách giữa hai xe lúc này chỉ còn là 40km và vận tốc của mỗi xe tương ứng là:
\[\begin{array}{l}
{v_1}’ = 20 + 5 = 25km/h\\
{v_2}’ = \frac{{20}}{2} = 10km/h
\end{array}\]
Thời gian để hai xe gặp nhau sau khi đi 30km đầu là:
\[t’ = \frac{s}{{{v_1}’ + {v_2}’}} = \frac{{40}}{{25 + 10}} = 1,143h\]
Chỗ gặp cách A:
\[{s_A} = 30 + {v_1}’.t’ = 30 + 25.1,143 \approx 58,6km\]