Trên đoạn đường dốc gồm 3 đoạn lên dốc, đường bằng và xuống dốc. Khi lên dốc mất thời gian 30 phút, trên đoạn đường bằng xe chuyển động đều với vận tốc 60km/h mất thời gian 10 phút, đoạn xuống dốc mất thời gian 10 phút. Biết vận tốc trung bình khi lên dốc bằng nữa vận tốc trên đoạn đường bằng, vận tốc khi xuống dốc gấp 3/2 vận tốc trên đoạn đường bằng. Tính chiều dài cả dốc trên.
Gọi đoạn lên dốc là a
đường bằng là b
xuống dốc là c
Ta có:
$V_{a}$ = $\frac{V_{b}}{2}$ = $\frac{60}{2}$ = 30km/h
=> $S_{a}$ = V.t = 30.$\frac{1}{2}$ = 15km
$S_{b}$ = V.t = 60.$\frac{1}{6}$ = 10km
$V_{c}$ = $\frac{3V_{b}}{2}$ = $\frac{3.60}{2}$ = 90km/h
=> $S_{c}$ = V.t = 90.$\frac{1}{6}$ = 15km
=> Chiều dài cả dốc trên = 15 + 10 + 15 = 40km
Đáp án:
40km
Giải thích các bước giải:
Độ dài quãng đường bằng là:
\({s_2} = {v_2}{t_2} = 60.\dfrac{{10}}{{60}} = 10km\)
Vận tốc trung bình khi lên dốc là:
\({v_1} = \dfrac{1}{2}{v_2} = 30km/h\)
Độ dài quãng đường lên dốc là:
\({s_1} = {v_1}{t_1} = 30.\dfrac{{30}}{{60}} = 15km\)
Vận tốc trung bình khi xuống dốc là:
\({v_3} = \dfrac{3}{2}{v_2} = \dfrac{3}{2}.60 = 90km/h\)
Độ dài quãng đường xuống dốc là:
\({s_3} = {v_3}{t_3} = 90.\dfrac{{10}}{{60}} = 15km\)
Chiều dài cả dốc là:
\(s = {s_1} + {s_2} + {s_3} = 15 + 10 + 15 = 40km\)