trên đường thẳng xy lấy điểm O, vẽ tia Oz sao cho xOz = yOz
a, tính xOz và yOz
b, vẽ tia Ot nằm trong xOz. Hãy kể tên các cặp góc kề nhau, bù nhau
trên đường thẳng xy lấy điểm O, vẽ tia Oz sao cho xOz = yOz
a, tính xOz và yOz
b, vẽ tia Ot nằm trong xOz. Hãy kể tên các cặp góc kề nhau, bù nhau
Đáp án:
Ta có: (widehat {xOt} + widehat {tOy} = {180^0}) (hai góc kề bù) ( Rightarrow widehat {tOy} = {180^0} – {30^0} = {150^0})
(widehat {yOz} + widehat {xOz} = {180^0}) (hai góc kề bù) ( Rightarrow widehat {yOz} = {180^0} – {120^0} = {60^0})
( Rightarrow widehat {yOt’} = widehat {zOt’} = {{widehat {yOz}} over 2} = {{{{60}^0}} over 2} = {30^0})
(Ot’ là tia phân giác góc yOz)
Ta có: (widehat {tOy} + widehat {yOt’} = {150^0} + {30^0} = {180^0} Rightarrow widehat {tOt’} = {180^0})
Do đó Ot là tia đối của tia Ot’.
Mặt khác Ox cũng là tia đối của tia Oy
Suy ra góc xOt và yOt’ là hai góc đối đỉnh.
Giải thích các bước giải:
Ta có: `hat{xOt} + hat {tOy} = {180^0}) (hai góc kề bù) hat {tOy} = {180^0} – {30^0} = {150^0})`
`(hat {yOz} + hat {xOz} = {180^0}) (hai góc kề bù) ( widehat {yOz} = {180^0} – {120^0} = {60^0})`
`(hat {yOt’} = hat {zOt’} = hat {yOz} = 60^0 = {30^0})`
`(Ot’ là tia phân giác góc yOz)`
Ta có: `(hat {tOy} + hat {yOt’} = {150^0} + {30^0} = {180^0} hat {tOt’} = {180^0})`
$\text{Do đó Ot là tia đối của tia Ot’.}$
$\text{Mặt khác Ox cũng là tia đối của tia Oy}$
$\text{Suy ra góc xOt và yOt’ là hai góc đối đỉnh.}$