Trên đường thẳng xy lấy hai điểm A, B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C và C’ sao cho AC = BC’ ; BC = AC’.
a) Chứng minh tam giác ACB = tam giác BC’A
b) Chứng minh hai góc CAC’ và CBC’ bằng nhau
( Vẽ hình , ghi giả thiết kết luận giúp mình nha )
Giải thích các bước giải :
`↓↓↓`
a, Ta xét `ΔACB` và `ΔBC’A` , có :
`AC = BC’` ( giả thiết ) ; `BC = AC’` ( giả thiết ) ; `AB` là cạnh chung.
`⇒ ΔACB = ΔΔBC’A` ( cạnh – cạnh – cạnh ) → đpcm
b, Ta có : `ΔACB = ΔΔBC’A` ( cmt )
⇒ $\begin{cases}\hat{CAB} = \hat{C’BA}\\\hat{C’AB} = \hat{C’BA}\end{cases}$
Có : $\begin{cases}\hat{CAB} = \hat{CAC’} + \hat{C’BA}\\\hat{C’BA} = \hat{CBC’} + \hat{CBA}\end{cases}$
⇒ $\begin{cases}\hat{CAC’} = \hat{CBA} – \hat{C’BA}\\\hat{CBC’} = \hat{C’BA} – \hat{CBA}\end{cases}$
Từ đó, ta kết luận : `\hat{CAC’} = \hat{CBC}`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét `ΔACB` và `ΔBC’A` có :
`AC = BC’` (GT)
`AB` chung
`BC = AC’` (GT)
`=> ΔACB = ΔΔBC’A ( c – c – c )`
`b)`
Từ `ΔACB = ΔΔBC’A` ( câu `a` )
`=>` $\begin{cases}\hat{CAB} = \hat{C’BA}\text{(2 góc tương ứng)}\\\hat{C’AB} = \hat{C’BA}\text{(2 góc tương ứng)}\end{cases}$
Ta có :
`hat{CAB} = hat{CAC’} + \hat{C’BA}`
`hat{C’BA} = hat{CBC’} + \hat{CBA}`
`=>`
`hat{CAC’} = \hat{CBA} – \hat{C’BA}`
`hat{CBC’} = \hat{C’BA} – \hat{CBA}`
`=> \hat{CAC’} = \hat{CBC}`