Trên đường tròn O R lấy 4 điểmA,B, C, D theo thứ tự sao cho AB BC CD DA a Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông. b Tính cạnh hình vuông theo R.

0 bình luận về “Trên đường tròn O R lấy 4 điểmA,B, C, D theo thứ tự sao cho AB BC CD DA a Chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông. b Tính cạnh hình vuông theo R.”

1. Giải thích các bước giải:

   a.Ta có $AB=BC=CD=DA$

   $\to\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOA}$

   Mà $\widehat{AOB}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}+\widehat{DOA}=360^o\to \widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOA}=90^o$

   $\to \widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^o$

   $\to \widehat{AOC}=180^o$

   $\to AC$ là đường kính của $(O)$

   Tương tự $BD$ là đường kính của $(O)$

   $\to AC\cap BD=O$ là trung điểm mỗi đường và $AC=BD$

   $\to ABCD$ là hình chữ nhật 

   Lại có $AB=BC\to ABCD$ là hình vuông

   b.Ta có $AB=BC,\Delta ABC$ vuông tại $A$ có $BC=2R$

   $\to \Delta ABC$ vuông cân tại $A\to AB=BC=\dfrac{BC\sqrt{2}}{2}=R\sqrt{2}$

   $\to ABCD$ có cạnh là $R\sqrt2$

   Bình luận