Trên giá sách có 15 cuốn sách được đánh số từ 1 đến 15. Có bao nhiêu cách xếp sao cho cuốn số 1 và số 2 không đặt cạnh nhau?
Trên giá sách có 15 cuốn sách được đánh số từ 1 đến 15. Có bao nhiêu cách xếp sao cho cuốn số 1 và số 2 không đặt cạnh nhau?
Ta thấy vì khi sắp xếp 15 cuốn sách trên giá là một hoán vị của 15 phần tử nên ta có 15! cách sắp xếp.
Khi hai cuốn số 1 và số 2 đặt cách nhau (có 2 cách xếp), ta coi đó là một phần tử xếp cùng với 13 cuốn sách còn lại nên có 2.14!cách sắp xếp.
Số cách xếp sao cho cuốn số 1 và cuốn số 2 không đặt cạnh nhau là 15! – 2.14! = 13.14!
Chúc bạn học tốt
Đáp án: 13.14!.
Giải thích các bước giải:
Sắp xếp 15 cuốn sách trên giá là một hoán vị của 15 phần tử nên ta có 15! cách sắp xếp.
Khi hai cuốn số 1 và số 2 đặt cách nhau (có 2 cách xếp), ta coi đó là một phần tử xếp cùng với 13 cuốn sách còn lại nên có 2.14!cách sắp xếp.
Số cách xếp sao cho cuốn số 1 và cuốn số 2 không đặt cạnh nhau là 15! – 2.14! = 13.14!