Trên hình 2.10 cho hai đường cong (C1) đường nét liền) C2) đường nét đứt) được vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Biết rằng mỗi đường cong ấy là đồ thị của một trong hai hàm số lũy thừa y=x-2 và y=x-1/2 (x>0). Chỉ dựa vào tính chất của lũy thừa, em có thể nhận đường cong nào là đồ thị hàm số nào được không? Hãy nêu lập luận của em.
Giả sử (C1) và (C2) theo thứ tự là đồ thị của hàm sốy = $x^{α}$ và y = $x^{β}$ ( α và β là -2 hoặc $\frac{-1}{2}$ )
Trên đồ thị, ta thấy trên khoảng (1;+∞), đường cong (C2)nằm trên đường cong (C1),
nghĩa là khi x > 1 ta có bất đẳng thức
$x^{β}$ > $x^{α}$
Vậy β= $\frac{-1}{2}$ và α=−2
Vậy đường (C1) là đồ thị của hàm số y= $x^{-2}$ ; (C2) là đồ thị hàm số y=$x^{\frac{-1}{2}}$