Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(5;-6), B(-4;-1), C(4;3) Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC

0 bình luận về “Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(5;-6), B(-4;-1), C(4;3) Tìm tọa độ điểm A’ là chân đường cao hạ từ A của tam giác ABC”

1. Ta có

   $\vec{BC} = (8, 4)$

   Vậy vector pháp tuyến của BC là $(4, -8) // (1, -2)$

   Lại có BC qua C nên

   $BC: x-4 -2(y-3) = 0$

   $<-> BC: x – 2y +2 = 0$
   Gọi H là chân đường cao từ A hạ xuống BC. Vậy H thuộc BC, do đó tọa độ của H có dạng $H(2h-2, h)$.

   Khi đó

   $\vec{AH} = (2h-7, h+6)$
   Do $AH \perp BC$ nên

   $\vec{AH} . \vec{BC} = \vec{0}$

   $<-> (2h-7).8 + (h+6).4 = 0$

   $<-> 20h  = 32$

   $<-> h = \dfrac{8}{5}$

   Vậy $H = (\dfrac{6}{5}, \dfrac{8}{5})$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận