Trên một đường quốc lộ, hai cột đèn A và B cách nhau 100m .1 xe tải và 1 xe máy cùng chạy theo chiều từ A đến B .Đúng lúc xe tải đi qua B với vận tốc 5m/s ,nhanh dần đều với gia tốc 0.2 m/s^2 thì xe máy đi qua A với vận tốc 10 m/s và nhanh dần đều với gia tốc là 0.4m/s^2 .chọn hệ quy chiếu, viết phương trình chuyển động của hai xe ,xe máy đuổi kịp xe tải lúc nào?
Đáp án:
$\Delta x = 40m$
Giải thích các bước giải:
Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động 2 xe
Phương trình chuyển động của 2 xe là:
${x_2} = AB + {v_2}t + \frac{1}{2}{a_2}{t^2} = 100 + 5t + 0,1{t^2}$
Khoảng cách của 2 xe sau 20s là:
$\Delta x = \left| {{x_1} – {x_2}} \right| = \left| {0,1{t^2} + 5t – 100} \right| = \left| {0,{{1.20}^2} + 5.20 – 100} \right| = 40m$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
chọn chiều (+) là chiều từ A→B
xe máy:$\left \{ {{v01= 10 m/s} \atop {a1=0.4m/s²}} \right.$ ⇒x1=x01+v01t+$\frac{at^2}{2}$
⇔x1=10t+0,2t²
xe tải:
$\left \{ {{v02= 5 m/s} \atop {a2=0.2m/s²}} \right.$ ⇒x2=x02+v02t+$\frac{at^2}{2}$
⇔x2=100+5t+0,1t²
xe máy đuổi kịp xe tải ⇒2 xe gặp nhau ⇒x1=x2
⇔10t+0,2t²=100+5t+0,1t²
⇒t=