trên một đường thẳng AB dài 81 km , xe thứ nhất đi từ A đến B .cứ sau 15 phút xe chuyển động thẳng đều xe lại dừng nghỉ 5 phút. trong 15 phút đầu vận

0 bình luận về “trên một đường thẳng AB dài 81 km , xe thứ nhất đi từ A đến B .cứ sau 15 phút xe chuyển động thẳng đều xe lại dừng nghỉ 5 phút. trong 15 phút đầu vận”

1. Đáp án:

   Bài làm:

   Xét quãng đường AB, ta có:

   AB = s₁ + s₂ + … + CB

   ⇔ AB = v₁.t + v₂.t + … + v_n.t + CB (1)

   ⇔ 120 = 10.0,25 + 2.2,5 + … + n.2,5 + CB (2)

   ⇔ 120 = 2,5.(1 + 2 + … + n) + CB

   ⇔ 120 = 2,5.n(n+1)2n(n+1)2 + CB

   ⇔ 120 = 1,25.n(n + 1) + CB (*)

   ⇔ 1,25.n(n + 1) < 120

   ⇔ n(n + 1) < 96

   ⇒ n = 9.

   Thay n = 9 vào (*) ⇒ CB = 120 – 1,25.90 = 7,5(km)

   Thời gian đi hết quãng đường AB là:

   t_AB = 9.0,25 + 9.560560 + t_CB

   t_CB = 10vCB10vCB = 10v1010v10 = 1010.101010.10 = 1010010100 = 0,1(giờ)

   ⇒ t_AB = 9.0,25 + 9.560560 + 0,1 = 3,1(giờ)

   Vận tốc trung bình trên quãng đường AB là:

   v_tb = sABtsABt = 1203,11203,1 = 120031120031(km/h)

   Vậy vận tốc trung bình trên quãng đường AB là 120031120031 km/h.

   Giải thích cách chuyển từ (1) thành (2):

   Ta có: s₁ = v₁.t = 10.0,25 = 2,5(km)

   s₂ = v₂.t = 2v₁.t = 2.2,5(km)

   Rồi tương tự như vậy cho đến n

   b,

   Nếu xe B xuất phát muộn hơn xe A 12 phút

   Từ ý a ta thấy : tại thời điểm sau 23/15 (h) kể từ lúc xe A xuất phát (4/3 h kể từ khi xe B xuất phát), 2 xe còn cách nhau : 0,2 . 30 = 6 (km)

   Trong thời gian 15 – 12 = 3 (phút) còn lại, 2 xe đi được tổng quãng đường là : (30 + 50).0,05 = 4 (km)

   Sau đó xe A sẽ dừng lại nghỉ và xe B cần đi tiếp \({{6 – 4} \over {30}} = {1 \over {15}}\)  (h) nữa để 2 xe gặp nhau (\({1 \over {15}} < {1 \over {12}}\) thỏa mãn xe A vẫn dừng lại nghỉ)

   Tổng thời gian xe B đi để gặp xe A là T’ = \({4 \over 3} + 0,05 + {1 \over {15}} = {{29} \over {30}}\) (h)

   Vậy vị trí gặp nhau cách B :  \({{29} \over {30}}.30 = 43,5\left( {km} \right)\)

   ý B mình chỉ giả dụ thôi

    

    

   Trả lời