Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái ao cũng hình vuông để thả cá. Sau khi đào xong thì diện tích còn 1280m2. Tính diện tích miếng đất hình vuông ban đầu, biết rằng cạnh ao kém cạnh miếng đất là 32m
Trên một mảnh đất hình vuông, người ta đào một cái ao cũng hình vuông để thả cá. Sau khi đào xong thì diện tích còn 1280m2. Tính diện tích miếng đất hình vuông ban đầu, biết rằng cạnh ao kém cạnh miếng đất là 32m
Đáp án:
Đáp số : \(1296{m^2}\).
Giải thích các bước giải:
Vẽ hình.
Quan sát hình vẽ, ta chia diện tích còn lại của mảnh đất thành \(3\) hình : Hình chữ nhật (1); Hình vuông (2) và hình chữ nhật (3).
Hình (1) và hình (3) có diện tích bằng nhau vì cùng có chiều rộng bằng \(32m\) và chiều dài là cạnh của cái ao.
Hình (2) có độ dài mỗi cạnh bằng \(32m\).
Diện tích hình vuông (2) là :
\(32 \times 32 = 1024\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích hình chữ nhật (1) và (2) là :
\(1280 – 1024 = 256\left( {{m^2}} \right)\)
Mà diện tích hình chữ nhật (1) và (2) lại bằng \(64\) lần cạnh ao cá nên cạnh ao cá là :
\(256:64 = 4\left( m \right)\)
Cạnh hình vuông ban đầu dài là :
\(4 + 32 = 36\left( m \right)\)
Diện tích miếng đất hình vuông ban đầu là :
\(36 \times 36 = 1296\left( {{m^2}} \right)\)
Đáp số : \(1296{m^2}\).
Đáp án: 1296 m2
Giải thích các bước giải:
Gọi cạnh miếng đất và cạnh ao lần lượt là a;b
Ta có: a-32=b
a*a-b*b=1280 hay a*a-(a-32)*(a-32)=1280 (vì diện tích còn lại1280m2)
suy ra: (a-a+32)*(a+a-32)=32*(2a-32)=32*2(a-16)=64*(a-16)=1280
suy ra: a-16=20
suy ra: a=36
Do đó: diện tích miếng đất hình vuông ban đầu bằng: 36*36=1296 M2