Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ các tia Oy sao cho xÔy = 40 độ ; xÔz = 110 độ .
A) chứng minh tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz . Tính số đo yÔz .
b) Gọi ox là tia đối của tia Ox . Tính số đo góc X’Ôz
c) tia Oz là tia phân giác của góc X’Ôy không ? VÌ sao?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vì xÔy <xÔz ($40^{0}$ <$110^{0}$) nên tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
Vì tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz nên:
xÔy + yÔz = xÔz
$40^{0}$+ yÔz= $110^{0}$
yÔz=$110^{0}$ -$40^{0}$
yÔz=$70^{0}$
b) Vì tia Ox’ là tia đối của tia Ox nên:
x’Ôz+zÔx=$180^{0}$ (2 góc kề bù)
x’Ôz+$110^{0}$=$180^{0}$
x’Ôz=$180^{0}$-$110^{0}$
x’Ôz=$70^{0}$
c) Vì x’Ôy và xOoy là 2 góc kề bù nên:
x’Ôy + xÔy =x’Ôx
x’Ôy+$40^{0}$=$180^{0}$
x’Ôy = $180^{0}$-$40^{0}$
x’Ôy =$140^{0}$
Vì x’Ôz<x’Ôy ($70^{0}$<$140^{0}$) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox’,Oy
Vì:
+ Tia Oz nằm giữa 2 tia Ox’,Oy
+ x’Ôz = zÔy (cùng bằng $70^{0}$)
⇔tia Oz là tia phân giác của góc x’Ôy
Xin hay nhất nha ạ<3
a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có 2 tia Oy và Oz mà xÔy<xÔz (40°<110°)
=>Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
=>xÔy+yÔz=xÔz
=>40°+yÔz= 110°
=> yÔz=110°-40°
=> yÔz= 70°
Vậy yÔz=70°
b)Ta có Ox’ là tia đối của Ox
=>xÔz+x’Ôz=180° (2 góc kề bù)
=>110°+x’Ôz=180°
=> x’Ôz=180°-110°=70°
Vậy x’Ôz=70°
c)Ta có Ox’ là tia đối của Ox
=>xÔy+x’Ôy=180° (2 góc kề bù)
=>40°+x’Ôy=180°
=> x’Ôy=180°-40°=140°
Ta có x’Ôy<x’Ôz(140°<70°)
=> Oz nằm giữa Ox’ và Oy (1)
Ta có: x’Ôz=zOoy(=70°) (2)
Từ (1) và (2)=> Oz là tia phân giác của góc x’Ôy