Trên một quốc lộ song song với đường sắt, một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s² đúng vào lúc 1 tàu hỏa vượt qua nó với vận tốc 18km/h, gia tốc =0, 3m/s². Hỏi ô tô đuổi kịp tàu hoa thì vận tốc của nó là bao nhiêu, cách điểm khởi hành bao xa? Sau 1 phút kể từ lúc ô yô khởi hành, 2 xe cách nhau bao nhiêu?
Mình cần gấp ạ
Help mee!! Plsssss
Đáp án:
Sau 50s ô tô đuổi kịp tàu hỏa và sau 1 phút 2 xe cách nhau 60m
Giải thích các bước giải:
18km/h = 5m/s
Phương trình chuyển động của 2 xe là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 0,25{t^2}\\
{x_2} = {v_{o2}} + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 5t + \dfrac{1}{2}.0,3{t^2} = 5t + 0,15{t^2}
\end{array}$
Vị trí và thời gian 2 xe gặp nhau sau khi tàu hỏa vượt qua là:
$\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
\Leftrightarrow 0,25{t^2} = 5t + 0,15{t^2}\\
\Leftrightarrow 0,1t = 5\\
\Leftrightarrow t = 50s\\
\Rightarrow {x_1} = 0,25{t^2} = 0,{25.50^2} = 625m
\end{array}$
Khoảng cách giữa hai xe sau 1 phút ( 60s ) là:
$\Delta x = \left| {{x_1} – {x_2}} \right| = \left| {0,1{t^2} – 5t} \right| = \left| {0,{{1.60}^2} – 5.60} \right| = 60m$