Trên một tấm ván AB dài 6m có đặt một vật nặng. Từ từ nâng đầu A của tấm ván lên cao còn đầu B vẫn nằm yên trên mặt đất. Lúc đầu vật vẫn nằm yên nhưng đến khi đầu A cách mặt đất một khoảng h thì vật A bắt đầu trượt. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là 0,35. Tính h?
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!
Đáp án:
`h ~~ 1,982 (m)`
Giải thích các bước giải:
`l = AB = 6 (m)`
$µ = 0,35$
Biểu diễn các lực tác dụng lên vật.
Khi vật bắt đầu trượt, ta có:
`\vec{N} + \vec{P} + \vec{F_{ms}} = \vec{0}`
Chiếu lên Oy:
`N – P.cos α = 0`
`<=> N = P.cos α = P. {\sqrt{l^2 – h^2}}/l`
Chiếu lên Ox:
`P.sin α – F_{ms} = 0`
`<=> P.sin α = F_{ms}`
`<=> P.sin α = µ.N`
`<=> P. h/l = µ.P. {\sqrt{l^2 – h^2}}/l`
`<=> h = µ.\sqrt{l^2 – h^2}`
`<=> h^2 = µ^2.(l^2 – h^2)`
`<=> h^2.(1 + µ^2) = µ^2.l^2`
`<=> h = \sqrt{{µ^2.l^2}/{(1 + µ^2)}} = \sqrt{{0,35^2. 6^2}/{(1 + 0,35^2)}}`
`~~ 1,982 (m)`
Đáp án:
1,98m
Giải thích các bước giải:
Xét tại vị trí vật A bắt đầu trượt:
Ta có: \(N = P\cos \alpha \)
Khi A bắt đầu trượt:
\(\begin{array}{l}
P\sin \alpha = {F_{ms}} = N\mu = P\mu \cos \alpha \\
\Rightarrow \sin \alpha = \mu \cos \alpha \\
\Rightarrow \dfrac{h}{l} = 0,35.\dfrac{{\sqrt {{l^2} – {h^2}} }}{l}\\
\Rightarrow h = 1,98m
\end{array}\)