Trên một thùng dạng hình hộp chữ nhật có ghi thể tích của thùng là 64 lít.Do không có thước,bạn Minh sử dụng một sợi dây và đo kích thước chiều dài,chiều rộng,chiều cao của thùng tỉ lệ với 4:2:1.Hãy giúp bạn Minh tìm xem mỗi kích thước của hình hộp chữ nhật đó là bao nhiêu?
$V=64l=64dm^3$
Gọi $4x$, $2x$, $x$ ($dm$) là chiều dài, chiều rộng, chiều cao thùng ($x>0$)
Theo bài ta có:
$4x.2x.x=64$
$\Leftrightarrow x^3=8$
$\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{8}=2$ (TM)
Vậy các kích thước hình hộp chữ nhật là:
+ Chiều dài: $8dm=80cm$
+ Chiều rộng: $4dm=40cm$
+ Chiều cao: $2dm=20cm$
gọi lần lượt chiều cao;chiều rộng ;chiều dài là` a;b;c` (dm)
ta có: `2c=b ; 4c =a`
thể tích của thùng là:
`a.b.c=2c.c.4c=64`
`⇔8c^3=64`
`⇒c^3=8`
`⇒c=2dm ( vì C>0)`
⇒chiều dài `=a=4c=4.2=8 dm`
chiều rộng `=b=2c=2.2=4dm`
chiều cao =`c=2dm`