Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và không có chướng ngại vật. Vào lúc 6 giờ có một tàu cá đi băng qua tọa độ X theo hướng từ Nam ra Bắc với vận tốc không đổi. Đến 7 giờ một tàu du lịch cùng đi thẳng qua tọa độ X nhưng theo hướng từ Đông sang Tây với vận tốc lớn hơn tàu cá lớn hơn 12km/h. Đến 8 giờ khoảng cách giữa hai tàu là 60km.
Tính vận tốc của mỗi tàu.
Đáp án:
Gọi `x` là vận tốc tàu cá. ( Đơn vị là km/h )
ĐK: `x>0`
Vận tốc tàu du lịch là: `x + 1 (km/h)
Thời gian tàu cá đã đi kể từ lúc qua tọa độ X là: `2(h)`
Thời gian tàu du lịch đã đi kể từ lúc qua X là: `1(h)`
Quãng đường tàu cá đã đi: `2x (km)`
Quãng đường tàu du lịch đã đi: `x+12 ( km)`
Từ bài ra ta có :
`(x+12)^2 + (2x)^2 = 60^2`
`⇔ 5x^2 + 24x – 3456=0`
Giải phương trình ta được `x = 24 (tm đk)`, `x = -144/5 ( loại)`
Vậy vận tốc tàu cá: `24km/h`. Vận tốc tàu du lịch `36km/h.`