Trên nửa mặt phẳng cho trước có bê Ox vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo góc xOy = 70 độ.
và số đo góc yOz = 30 độ.
a) Xác định số đo của góc xOz
b) Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (điểm A không trùng với điểm O và độ dài OB lớn hơn độ dài OA). Gọi M là trung điểm của OA. Hãy so sánh độ dài MB với trung bình độ dài OB và AB.
Đáp án:
a) TH1: 40 độ
TH2: 100 độ
b) Bằng nhau
Giải thích các bước giải:
a)
TH1:
Vì tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:
góc xOz + góc zOy = góc xOy
góc xOz + 30 độ = 70 độ
góc xOz = 70 độ – 30 độ
góc xOz = 40 độ
TH2:
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ox nên:
góc xOy + góc yOz = góc xOz
70 độ + 30 độ = góc xOz
100 độ = góc xOz
Vậy góc xOz = 100 độ
b) Trên tia Ox có OA < OB nên A nằm giữa O và B
Lại có M là trung điểm OA nên M nằm giữa O và A
Suy ra O, M, A, B sắp xếp theo thứ tự đó trên Ox
Ta có: $\frac{OB+OA}{2}$=$\frac{OA+AB+AB}{2}$= $\frac{OA}{2}$+AB=MA+AB=MB
⇒ độ dài MB = trung bình độ dài OB và AB.