Trên quãng đường AB dài 60km,người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B đến A.Hai người khởi hành cùng lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau

0 bình luận về “Trên quãng đường AB dài 60km,người thứ nhất đi từ A đến B và người thứ hai đi từ B đến A.Hai người khởi hành cùng lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau”

1. Gọi $x$, $y$ (km/h) là vận tốc ban đầu của người thứ nhất và người thứ hai ($x, y>0$)

   Sau khi đi $1h$, hai người gặp nhau nên sau $1h$, tổng quãng đường đi của hai người là $60km$.

   $\Rightarrow x+y=60$                

   $\Leftrightarrow y=60-x$

   Sau khi đi $1h$, người thứ nhất đã đi $x$ km, còn lại $60-x$ km. 

   Trên đoạn đường $60-x$ km, vận tốc người thứ nhất là $x-6$ km/h nên thời gian đi là $\dfrac{60-x}{x-6}$ giờ 

   Tổng thời gian đi là $\dfrac{60-x}{x-6}+1$ giờ 

   Sau khi đi $1h$, người thứ hai đã đi $y$ km, còn lại $60-y$ km.

   Trên đoạn đường $60-y$ km, vận tốc người thứ hai là $y$ km/h nên thời gian đi là $\dfrac{60-y}{y}=\dfrac{60}{y}-1$ giờ 

   Tổng thời gian đi là $\dfrac{60}{y}$ giờ

   Người thứ hai đi lâu hơn $42’=0,7h$ nên ta có:

   $\dfrac{60}{y}-\dfrac{60-x}{x-6}-1=0,7$

   $\Leftrightarrow 60(x-6)-y(60-x)=1,7y(x-6)$

   Thay $y=60-x$:

   $60x-360-(60-x)^2=1,7(x-6)(60-x)$

   $\Leftrightarrow 60x-360-(3600-120x+x^2)=1,7(-x^2+66x-360)$

   $\Leftrightarrow -1,7x^2+112,2x-612=-x^2+180x-3960$

   $\Leftrightarrow x=36$ (TM)

   $\Rightarrow y=24$ (TM)

   Vậy vận tốc ban đầu người thứ nhất là $36km/h$, người thứ hai là $24km/h$

   Bình luận