Trên quãng đường từ A đến B lúc 7 giờ có hai xe đạp khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B, xe đạp 1 có vận tốc 15km/h; xe đạp 2 có vận tốc 20km/h. Sau

0 bình luận về “Trên quãng đường từ A đến B lúc 7 giờ có hai xe đạp khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B, xe đạp 1 có vận tốc 15km/h; xe đạp 2 có vận tốc 20km/h. Sau”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Tóm tắt:

    

   ${{v}_{1}}:15\left( km/h \right)$ , ${{s}_{1}}$

   ${{v}_{2}}:20\left( km/h \right)$ , ${{s}_{2}}$

   ${{v}_{3}}\,,\,{{s}_{3}}$

    

   Lúc $7$ giờ:

   ${{s}_{1}}=0\left( km \right)$

   ${{s}_{2}}=0\left( km \right)$

   ${{s}_{3}}=0\left( km \right)$

    

   Lúc $8$ giờ:

   ${{s}_{1}}=15\left( km \right)$

   ${{s}_{2}}=20\left( km \right)$

   ${{s}_{3}}=0\left( km \right)$

    

   Gọi $t$ là khoảng thời gian xe đạp $3$ đuổi kịp xe đạp $1$, vậy ta có phương trình như sau:

   ${{v}_{3}}.t=15+{{v}_{1}}.t$

   $\to {{v}_{3}}.t=15+15.t$

    

   Vì xe đạp $3$ đuổi kịp xe đạp $1$ và sau đó $1$ giờ đuổi kịp xe đạp $2$, nên ta có phương trình thứ hai như sau:

   ${{v}_{3}}\left( t+1 \right)=20+{{v}_{2}}\left( t+1 \right)$

   $\to {{v}_{3}}\left( t+1 \right)=20+20\left( t+1 \right)$

    

   Như vậy ta sẽ có hệ phương trình như sau:

   $\begin{cases}v_3.t=15+15.t\\v_3\left(t+1\right)=20+20\left(t+1\right)\end{cases}$

   Đây là hệ phương trình $2$ ẩn, chắc chắn sẽ tìm được ( cái này bạn tự tính nha )

    

   $\to \begin{cases}v_3=30\left(km/h\right)\\t=1\left(h\right)\end{cases}$

    

   Vậy ta sẽ có được:

   Xe đạp $3$ đuổi kịp xe đạp $1$ sau 1 giờ

   Xe đạp $3$ đuổi kịp xe đạp $2$ sau $2$ giờ:

    

   Sau $2$ giờ, xe đạp $3$ đi được quãng đường ${{s}_{3}}=30.2=60\left( km \right)$

   Sau 2 giờ, xe đạp $1$ đi được quãng đường ${{s}_{1}}=15+15.2=45\left( km \right)$

    

   Sau đó thì xe đạp $3$ nghỉ $10$ phút, tức là ${{s}_{3}}$ vẫn là $60\left( km \right)$

   Còn xe đạp $1$ lúc này đang đi được ${{s}_{1}}=45+15.\frac{10}{60}=47,5\left( km \right)$

    

   Vậy ta gọi ${{t}_{1}}$ là khoảng thời gian xe đạp $1$ và xe đạp $3$ gặp nhau:

   Lúc này ta sẽ có phương trình như sau:

   $47,5+15.{{t}_{1}}=60-30.{{t}_{1}}$ ( vì $2$ đang đi về phía nhau nên ở đây phải là dấu trừ )

   Giải ra được ${{t}_{1}}=\frac{5}{18}\left( h \right)$

    

   Vậy sau $\frac{5}{18}\left( h \right)$ thì xe đạp $1$ và xe đạp $3$ gặp nhau

   Bình luận