Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, sao cho OA= 2 cm, OB = 6 cm
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ A là trung điểm của OI.
c) Vẽ Oy là tia đối của tia Ox, M là một điểm trên tia Oy. Tìm vị trí của điểm M để:
OM + OI = 7 cm
Đáp án:
`a)`
Ta có
` OA < OB ( 2 < 6)`
` => OA + AB = OB`
` => 2 + AB = 6`
` => AB = 4 (cm)`
`b)`
`I` là trung điểm ` AB` nên
` AI = 1/(2)AB = 1/(2). 4 = 2 (cm)`
` => OA = AI`
Mà ` A` nằm giữa ` O;I`
` => A` là trung điểm ` OI`
`c)`
` A` là trung điểm ` OI`
` => OI = 2OA = 2.2 = 4 cm`
Ta có ` OM + OI = 7`
` => OM + 4 = 7`
` => OM = 3`
Vậy `M` thuộc `Oy` sao cho ` OM = 3 cm`
$\text{BN TỰ VẼ HÌNH NHA}$
$\text{a.}$
$\text{Trên cùng tia Ox ,ta có:}$
$\text{OA=2cm; OB=6cm}$
$\text{(ngoặc nhọn 2 phần trên)⇒OA<OB(vì 2cm<6cm)}$
$\text{⇒Điểm A nằm giữa 2 điểm O và B}$
$\text{⇒OA+AB=OB}$
$\text{2+AB=6}$
$\text{AB=6-2}$
$\text{AB=4cm}$
$\text{b.}$
$\text{Vì điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB nên ta có:}$
$\text{AI=AB:2}$
$\text{AI=4:2}$
$\text{AI=2(cm)}$
$\text{Ta có :}$
$\text{Điểm A nằm giữa 2 điểm Ovà B}$
$\text{Điểm I nằm giữa 2 điểm A và B}$
$\text{(ngoặc nhọn 2 điều trên)⇒Điểm A nằm giữa hai điểm I và O}$
$\text{Ta có : }$
$\text{AI=2cm}$
$\text{OA=2cm}$
$\text{(ngoặc nhọn)⇒AI=OA(=2cm)}$
$\text{Ta có :}$
$\text{Điểm A nằm giữa 2 điểm I và O}$
$\text{AI=OA}$
$\text{(ngoặc nhọn )⇒Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OI}$
$\text{c.}$
$\text{Vì điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OI nên ta có :}$
$\text{OI=OA.2}$
$\text{OI=2.2}$
$\text{OI=4cm}$
$\text{Ta có:}$
$\text{OM+OI=7}$
$\text{OM+4=7}$
$\text{OM=7-4}$
$\text{OM=3(cm)}$
$\text{Vậy điểm M cách điểm O 3cm}$