Treo một viên bi khối lượng m=200g vào một điểm cố định O bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể, dài l= 1m. Quay dây cho viên bi chuyển động quanh trục thẳng đứng đi qua O trong mặt phẳng nằm ngang với tần số 2 Hz
a, tính Fht
b, Nếu dây chịu lực căng tối đa Tmax= 4N, vthì phải quay viên bi với tần số tối đa là bao nhiêu để dây có thể bị đứt, cho biết g=10 m/ s^2
Đáp án:
a. Fht = 31,55N
b. fmax = 0,5Hz
Giải thích các bước giải:
a. Độ lớn lực hướng tâm là:
$\begin{array}{l}
{F_{ht}} = m{\omega ^2}l = m{\left( {2\pi f} \right)^2}.l = 4{\pi ^2}m{f^2}l\\
\Rightarrow {F_{ht}} = 4.3,{14^2}.0,{2.2^2}.1 = 31,55N
\end{array}$
b. Tần số tối đa được quay là:
$\begin{array}{l}
{F_{ht}} = T – P\\
\Rightarrow {F_{ht\max }} = {T_{\max }} – mg\\
\Leftrightarrow 4{\pi ^2}m{f_{\max }}^2l = {T_{\max }} – mg\\
\Leftrightarrow {f_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{{T_{\max }} – mg}}{{4{\pi ^2}ml}}} \\
\Leftrightarrow {f_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{4 – 0,2.10}}{{4.3,{{14}^2}.0,2.1}}} = 0,5Hz
\end{array}$