Treo quả cầu m=1kg vào lò xo có k=100N/m, lấy g= 10m/s^2. kích thích cho quả cầu dao động thẳng đứng. biết trong quá trình dao động thời gian lò xo

Đáp án:

$A=20cm$

Giải thích các bước giải:

$\begin{align}
  & m=1kg;k=100N/m;g=10m/{{s}^{2}} \\ 
 & \Delta {{t}_{gian}}=2\Delta {{t}_{nen}} \\ 
\end{align}$

Chu kì dao động: 

$T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi \sqrt{\dfrac{1}{100}}=2s$

độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng:

$\Delta {{l}_{0}}=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{1.10}{100}=0,1m=10cm$

biên độ: 

$\begin{align}
  & \frac{\Delta {{t}_{gian}}}{\Delta {{t}_{nen}}}=n=2 \\ 
 & \Rightarrow cos\left( \dfrac{\pi }{n+1} \right)=\dfrac{\Delta {{l}_{0}}}{A} \\ 
 & \Rightarrow A=\dfrac{10}{cos\left( \dfrac{\pi }{2+1} \right)}=20cm \\ 
\end{align}$