Toán Trg mặt phẳng tọa độ xoy cho (p) y= x^2 và (d) y= (2m-1)x+2m @ a, tìm m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt A(x1,y1) và B(x2,y2) b,tìm m / |x1|=|x2| 20/07/2021 By Rylee Trg mặt phẳng tọa độ xoy cho (p) y= x^2 và (d) y= (2m-1)x+2m @ a, tìm m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt A(x1,y1) và B(x2,y2) b,tìm m / |x1|=|x2|
Giải thích các bước giải: `a)` Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)` ta có: `x^2=(2m-1)x+2m` `⇔x^2-(2m-1).x-2m=0` (*) `Δ=b^2-4ac=(-(2m-1))^2-4.(-2m)` `=4m^2-4m+1+8m` `=4m^2+4m+1` `=(2m+1)^2≥0∀m` `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt `⇔` pt (*) có hai nghiệm phân biệt `⇔Δ>0⇔2m+1\ne0⇔m\ne(-1)/(2)` Vậy `m\ne(-1)/(2)` thì `(d)` cắt `(P)` tại hai điểm phân biệt `A(x_1;y_1)` và `B(x_2;y_2)` `b)` Với `m\ne(-1)/(2)` thì `(d)` cắt `(P)` tại 2 điểm pb `=>` Theo viet ta có: `x_1+x_2=(-b)/(a)=2m-1` `x_1.x_2=(c)/(a)=-2m` `|x_1|=|x_2|` `⇔(x_1)^2=(x_2)^2` `⇔(x_1)^2-(x_2)^2=0` `⇔(x_1+x_2).(x_1-x_2)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x_1+x_2=0\\x_1-x_2=0\end{array} \right.\) `+)x_1-x_2=0` `⇔x_1=x_2` (loại `x_1\nex_2`) `+)x_1+x_2=0` `⇔2m-1=0` `⇔m=(1)/(2)(tm)` Vậy `m=(1)/(2)` Trả lời