Trị tuyệt đối x-2001 trị tuyệt đối x-1.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 02/09/2021 Bởi Quinn Trị tuyệt đối x-2001 trị tuyệt đối x-1.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đáp án: \(Min\,\,\left( {\left| {x – 2001} \right| + \left| {x – 1} \right|} \right) = 2000\,\,\,khi\,\,\,1 \le x \le 2001.\) Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\left| {x – 2001} \right| + \left| {x – 1} \right| = \left| {2001 – x} \right| + \left| {x – 1} \right| \le \left| {2001 – x + x – 1} \right| = 2000\\Dau\,\,\, = \,\,\,\,xay\,\,ra \Leftrightarrow \left( {2001 – x} \right)\left( {x – 1} \right) \ge 0\\ \Leftrightarrow \left( {x – 2001} \right)\left( {x – 1} \right) \le 0\\ \Leftrightarrow 1 \le x \le 2001\\ \Rightarrow Min\,\,\left( {\left| {x – 2001} \right| + \left| {x – 1} \right|} \right) = 2000\,\,\,khi\,\,\,1 \le x \le 2001.\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
\(Min\,\,\left( {\left| {x – 2001} \right| + \left| {x – 1} \right|} \right) = 2000\,\,\,khi\,\,\,1 \le x \le 2001.\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\left| {x – 2001} \right| + \left| {x – 1} \right| = \left| {2001 – x} \right| + \left| {x – 1} \right| \le \left| {2001 – x + x – 1} \right| = 2000\\
Dau\,\,\, = \,\,\,\,xay\,\,ra \Leftrightarrow \left( {2001 – x} \right)\left( {x – 1} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {x – 2001} \right)\left( {x – 1} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow 1 \le x \le 2001\\
\Rightarrow Min\,\,\left( {\left| {x – 2001} \right| + \left| {x – 1} \right|} \right) = 2000\,\,\,khi\,\,\,1 \le x \le 2001.
\end{array}\)