Trộn lẫn rượu vào nước người ta thu được một hỗn hợp có khối lượng là 140g ở nhiệt độ 36 độ C. Tính khối lượng nước và rượu đã pha, biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ là t1= 19 độ C và nhiệt độ của nước là t2=100 độ C. Nhiệt dung riêng của rượu và nước lần lượt là c1= 2500J/kg.K; c2= 4200J/kg.K
Trộn lẫn rượu vào nước người ta thu được một hỗn hợp có khối lượng là 140g ở nhiệt độ 36 độ C. Tính khối lượng nước và rượu đã pha, biết rằng ban đầu
By Gianna
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$m_{1}+m_{2}=140g=0,14kg$
$c_{1}=2500J/kg.K$
$t_{1}=19^{o}C$
$c_{2}=4200J/kg.K$
$t_{2}=100^{o}C$
$m_{1}=?$
$m_{2}=?$
Gọi khối lượng của rượu và nước lần lượt là $m_{1};m_{2}(kg)$
Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra là :
$Q_{toả}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2}=m_{2}.4200.(100-36)=268800m_{2}(J)$
Nhiệt lượng rượu thu vào là :
$Q_{thu}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=m_{1}.2500.(36-19)=42500m_{1}(J)$
Phương trình cân bằng nhiệt :
$Q_{toả}=Q_{thu}$
$268800m_{2}=42500m_{1}$
$268800.(0,14-m_{1})=42500m_{1}$
$37632-268800m_{1}=42500m_{1}$
$311300m_{1}=37632$
$m_{1}≈0,12(kg)$
⇒ $m_{2}≈0,02(kg)$
Vậy khối lượng của rượu là $0,12(kg)$ ; khối lượng của nước là $0,02(kg)$
Đáp án:
m1 = 0,12kg
m2 = 0,04kg
Giải thích các bước giải:
Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của rượu và nước đã pha
Khối lượng nước và rượu đã pha là:
$\begin{array}{*{20}{l}}
{{m_1} + {m_2} = 140g = 0,14kg\left( 1 \right)}\\
{{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1} – {t_{cb}}} \right) = {m_2}{c_2}\left( {{t_{cb}} – {t_2}} \right)}\\
{ \Leftrightarrow {m_1}.2500.\left( {36 – 19} \right) = {m_2}.4200.\left( {100 – 36} \right)}\\
{ \Leftrightarrow 42500{m_1} = 268800{m_2}}\\
{ \Leftrightarrow 425{m_1} – 2688{m_2} = 0\left( 2 \right)}\\
{\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{m_1} = 0,12kg}\\
{{m_2} = 0,02kg}
\end{array}} \right.}
\end{array}$