Trộn lẫn rượu vào nước người ta thu được một hỗn hợp có khối lượng là 140g ở nhiệt độ 36 độ C. Tính khối lượng nước và rượu đã pha, biết rằng ban đầu

0 bình luận về “Trộn lẫn rượu vào nước người ta thu được một hỗn hợp có khối lượng là 140g ở nhiệt độ 36 độ C. Tính khối lượng nước và rượu đã pha, biết rằng ban đầu”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    

   $m_{1}+m_{2}=140g=0,14kg$

   $c_{1}=2500J/kg.K$

   $t_{1}=19^{o}C$

   $c_{2}=4200J/kg.K$

   $t_{2}=100^{o}C$

   $m_{1}=?$

   $m_{2}=?$

   Gọi khối lượng của rượu và nước lần lượt là $m_{1};m_{2}(kg)$

   Nhiệt lượng nước sôi tỏa ra là :

   $Q_{toả}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2}=m_{2}.4200.(100-36)=268800m_{2}(J)$

   Nhiệt lượng rượu thu vào là :

   $Q_{thu}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=m_{1}.2500.(36-19)=42500m_{1}(J)$

   Phương trình cân bằng nhiệt :

   $Q_{toả}=Q_{thu}$

   $268800m_{2}=42500m_{1}$

   $268800.(0,14-m_{1})=42500m_{1}$

   $37632-268800m_{1}=42500m_{1}$

   $311300m_{1}=37632$

   $m_{1}≈0,12(kg)$

   ⇒ $m_{2}≈0,02(kg)$

   Vậy khối lượng của rượu là $0,12(kg)$ ; khối lượng của nước là $0,02(kg)$

   Bình luận

2. Đáp án:

   m1 = 0,12kg

   m2 = 0,04kg 

   Giải thích các bước giải:

   Gọi m1, m2 lần lượt là khối lượng của rượu và nước đã pha

   Khối lượng nước và rượu đã pha là:

   $\begin{array}{*{20}{l}}
   {{m_1} + {m_2} = 140g = 0,14kg\left( 1 \right)}\\
   {{Q_{toa}} = {Q_{thu}} \Leftrightarrow {m_1}{c_1}\left( {{t_1} – {t_{cb}}} \right) = {m_2}{c_2}\left( {{t_{cb}} – {t_2}} \right)}\\
   { \Leftrightarrow {m_1}.2500.\left( {36 – 19} \right) = {m_2}.4200.\left( {100 – 36} \right)}\\
   { \Leftrightarrow 42500{m_1} = 268800{m_2}}\\
   { \Leftrightarrow 425{m_1} – 2688{m_2} = 0\left( 2 \right)}\\
   {\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
   {{m_1} = 0,12kg}\\
   {{m_2} = 0,02kg}
   \end{array}} \right.}
   \end{array}$

   Bình luận