Trong 1 hộp chứa 15 viên bi gồm 5 viên bi màu đen ,7 viên bi màu trắng và 3 viên bi màu đỏ.Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi a) Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 viên bi b) Tính xác suất để lấy ra các viên bi cùng màu c) Tính xác suất để lấy ra ít nhất 2 viên bi màu đỏ
Đáp án:
a, $C^{5}_{15}$ = 3003 (cách)
b, Cùng màu đen : $C^{5}_{5}$ = 1 (cách)
Cùng màu trắng: $C^{5}_{7}$ = 21 (cách)
=> Tính chất cộng: 21 + 1 = 22 (cách)
=> Xác suất : 22/3003 = 2/273
c, TH1: 2 viên màu đỏ, 3 viên còn lại màu khác : $C^{2}_{3}$.$C^{3}_{12}$ = 660(cách)
TH2: 3 viên màu đỏ, 2 viên còn lại màu khác : $C^{3}_{3}$.$C^{2}_{12}$ = 66(cách)
Tính chất cộng => có : 660 + 66 = 726 (cách)
Xác suất: 726/3003 = 22/91