trong 1 khoa co 15 benh an trong do co 5 benh an nam.hoi co bao nhieu cach lay benh an nguyen cuu neu.
a.lay ra 7 benh an bat ky
b.trong 7 benh an lay ra co 3 benh an nam.
c.trong 7 benh an co it nhat 1 benh an nam.
d.trong 7 benh an lay ra nhieu nhat 3 benh an nu.
moi nguoi giai dum em duoc kg em cam on nhieu
Đáp án:
a) $6435$ cách
b) $2100$ cách
c) $6315$ cách
d) $600$ cách
Giải thích các bước giải:
`15` bệnh án trong đó: `5` bệnh án nam, `10` bệnh án nữ
a) Số cách lấy `7` bệnh án bất kì trong `15` bệnh án:
$\quad n = C_{15}^7 = 6435$ (cách)
b) Số cách lấy `3` bệnh án nam, `4` bệnh án nữ:
$\quad n = C_{5}^3.C_{10}^4 = 2100$ (cách)
c) Số cách lấy `7` bệnh án nữ:
$\quad n = C_{10}^7 = 120$ (cách)
Số cách lấy ít nhất `1` bệnh án nam:
$\quad n = 6435 – 120 = 6315$ (cách)
d) Số cách lấy `2` bệnh án nữ, `5` bệnh án nam:
$\quad n = C_{10}^2 = 45$ (cách)
Số cách lấy `3` bệnh án nữ, `4` bệnh án nam:
$\quad n = C_{10}^3.C_5^4 = 600$ (cách)
Số cách lấy nhiều nhất `3` bệnh án nữ:
$\quad n = 45 + 600 = 645$ (cách)