Trong 1 lớp học số tuổi trung bình của giáo viên và học sinh là 15. Tuổi trung bình của giáo viên là 33. Tuổi trung bình của học sinh là 12. Hỏi tỉ số giữa số giáo viên và số học sinh là bao nhiêu?
Trong 1 lớp học số tuổi trung bình của giáo viên và học sinh là 15. Tuổi trung bình của giáo viên là 33. Tuổi trung bình của học sinh là 12. Hỏi tỉ số giữa số giáo viên và số học sinh là bao nhiêu?
Đáp án:
`1/6`
Giải thích các bước giải:
Gọi `x` (giáo viên) là số giáo viên và `y` (học sinh) là số học sinh lớp học đó `(x;y\in N`*)
Tổng số giáo viên và học sinh là: `x+y`
Vì số tuổi trung bình của giáo viên và học sinh là $15$ nên tổng số tuổi của giáo viên và học sinh là: `15.(x+y)` (tuổi)
Tuổi trung bình của giáo viên là $33$ nên tổng số tuổi của `x` giáo viên là: `33x` (tuổi)
Tuổi trung bình của học sinh là $12$ tuổi nên tổng số tuổi của `y` học sinh là: `12y` (tuổi)
Ta có phương trình sau:
`\qquad 15(x+y)=33x+12y`
`<=>15x+15y=33x+12y`
`<=>3y=18x`
`<=>x/y=3/{18}=1/6`
Vậy tỉ số giữa số giáo viên và số học sinh là:
`\qquad x/y=1/6`