Trong $1s$ cuối cùng trước khi chạm vào mặt đất, vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường vạch được trong 1 giây ngay trước đó. Tính độ cao từ vật đó được buông rơi. Lấy $g=10m/s^2$
Trong $1s$ cuối cùng trước khi chạm vào mặt đất, vật rơi tự do vạch được quãng đường gấp đôi quãng đường vạch được trong 1 giây ngay trước đó. Tính độ cao từ vật đó được buông rơi. Lấy $g=10m/s^2$
Đáp án:
$h = 5m$
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian rơi là t (s).
Quãng đường vật rơi trong $t(s)$ là:
$s_t = \dfrac{gt^2}{2} = 5t^2 (m)$
Quãng đường vật rơi trong $t – 1 (s)$ là:
$s_{t – 1} = \dfrac{g(t – 1)^2}{2} = 5(t – 1)^2 (m)$
Quãng đường vật rơi trong 1s cuối là:
$5t^2 – 5(t – 1)^2 \to 5t^2 – 5t^2 + 10t – 10$
$= 10t – 10 (m)$
Quãng đường vật rơi trong $t – 2 (s)$ là:
$s_{t – 2} = 5(t – 2)^2 = 5t^2 – 20t + 20 (m)$
Quãng đường vật rơi trong 1s trước đó là:
$s_{t – 1} – s_{t – 2} = 5t^2 – 10t + 10 – (5t^2 – 20t + 20$
$= 10t – 10 (m)$
Theo bài ra ta có:
$s_t – s_{t – 1} = 2(s_{t – 1} – s_{t – 2}$
Hay: $10t – 10 = 2(10t – 10) \to t = 1$
Vậy thời gian vật rơi là $t = 1s$
Nên độ cao vật là:
$h = \dfrac{10.1}{2} = 5 (m)$