Trong bình chứa 2kg nước ở nhiệt độ 25 độ C, ta thả vào đó 1 cục nước đá 0.2kg ở -20 độ C a) Tính nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp. b) Khối lượ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$m_{1}=0,2kg$

$c_{1}=1800J/kg.K$

$t_{1}=-20^{o}C$

$m_{2}=2kg$

$c_{2}=4200J/kg.K$

$t_{2}=25^{o}C$

$a,t=?$

$b,t’=0^{o}C, m_{3}=?$

a, Gọi nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp là $t(^{o}C)$

Nhiệt lượng nước tỏa ra là :

$Q_{tỏa}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2}=2.4200.(25-t)=8400.(25-t)(J)$

Nhiệt lượng nước đá thu vào là : 

$Q_{thu}=m_{1}.c_{1}.Δt_{1}=0,2.1800.(t+20)=360.(t+20)(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt :

$Q_{tỏa}=Q_{thu}$

$8400.(25-t)=360.(t+20)$

$210000-8400t=360t+7200$

$t≈23,15^{o}C$

Vậy nhiệt độ cân bằng của hỗn hợp $23,15^{o}C$

b, Khi nhiệt độ cân bằng là $0^{o}C$ thì :

Nhiệt lượng nước tỏa ra là :

$Q_{tỏa’}=m_{2}.c_{2}.Δt_{2′}=2.4200.(25-0)=210000(J)$

Nhiệt lượng nước đá thu vào là : 

$Q_{thu’}=m_{1′}.c_{1}.Δt_{1′}=m_{1′}.1800.(0+20)=36000m_{1′}(J)$

Phương trình cân bằng nhiệt :

$Q_{tỏa’}=Q_{thu’}$

$210000=36000m_{1′}$

$m_{1′}≈5,83kg$

Vậy khối lượng nước đá là $5,83kg$ để nhiệt độ cân bằng là $0^{o}C$