Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $R$ $?$ $A.y=log_{\pi}(4x^{2}+1)$ $B.y=(\frac{\pi}{3} )^{x}$ $C.y=log_{\frac{1}{3}

0 bình luận về “Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $R$ $?$ $A.y=log_{\pi}(4x^{2}+1)$ $B.y=(\frac{\pi}{3} )^{x}$ $C.y=log_{\frac{1}{3}”

1. Đáp án: D

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có: a = $\frac{2}{e}$ < 1 ⇒ y = ($\frac{2}{e}$)x 

   ⇒ Làm nghịch biến trên R
   

   Bình luận

2. Đáp án:

   $D.\ y = \left(\dfrac2e\right)^x$

   Giải thích các bước giải:

   Xét lần lượt các đáp án

   $+)\quad y = \log_{\pi}(4x^2 +1)$

   $TXD: D =\Bbb R$

   Ta có:

   $\quad y’ = \dfrac{8x}{\ln\pi(4x^2 +1)}$

   $y’ = 0 \Leftrightarrow x = 0$

   Do đó:

   – Hàm số nghịch biến trên $(-\infty;0)$

   – Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$

   $+)\quad y = \left(\dfrac{\pi}{3}\right)^x$

   $TXD: D =\Bbb R$

   Ta có:

   $\quad y’ = \left(\dfrac{\pi}{3}\right)^x\ln\dfrac{\pi}{3}> 0\quad \forall x \in \Bbb R$

   $\Rightarrow$ Hàm số đồng biến trên $\Bbb R$

   $+)\quad y = \log_{\tfrac13}x$

   $TXD: D = (0;+\infty)$

   Ta có:

   $\quad y’ = -\dfrac{1}{x\ln3}> 0\quad \forall x\in D$

   $\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty)$

   $+)\quad y = \left(\dfrac2e\right)^x$

   $TXD: D =\Bbb R$

   Ta có:

   $\quad y’ = \left(\dfrac2e\right)^x\ln\dfrac2e < 0\quad \forall x\in \Bbb R$

   $\Rightarrow$ Hàm số nghịch biến trên $\Bbb R$

   Bình luận