Trong các hs sau có bn hs chẵn:
1.y=x^4+10/x
2.y=1/20-x^2
3.y=-7x^4+2|x|+1
4.y=|x+2|-|x-2|
A.2 B.3 C.1 D.4
giải chi tiết nhé
Trong các hs sau có bn hs chẵn:
1.y=x^4+10/x
2.y=1/20-x^2
3.y=-7x^4+2|x|+1
4.y=|x+2|-|x-2|
A.2 B.3 C.1 D.4
giải chi tiết nhé
Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
1. $D=\mathbb{R}$ \ $\{ 0\}$
$f(-x)=\dfrac{(-x)^4+10}{-x}=-\dfrac{x^4+10}{x}=-f(x)$
$\to$ hàm số lẻ
2. $D=\mathbb{R}$ \ $\{\pm \sqrt{20} \}$
$f(-x)=\dfrac{1}{20-(-x)^2}=\dfrac{1}{20-x^2}=f(x)$
$\to$ hàm số chẵn
3. $D=\mathbb{R}$
$f(-x)=-7(-x)^4+2|-x|+1=-7x^4+2|x|+1=f(x)$
$\to$ hàm số chẵn
4. $D=\mathbb{R}$
$f(-x)=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|=-f(x)$
$\to$ hàm số lẻ
Đáp án: A
Giải thích các bước giải:
$\eqalign{ & 1.\,{y_{(x)}} = {x^4} + \frac{{10}}{x} \cr & {y_{( – x)}} = {( – x)^4} + \frac{{10}}{{ – x}} = {x^4} – \frac{{10}}{x} \cr} $
=> hs không là hàm số chẵn
$\eqalign{ & 2.\,{y_{(x)}} = \frac{1}{{20}} – {x^2} \cr & {y_{( – x)}} = \frac{1}{{20}} – {( – x)^2} = \frac{1}{{20}} – {x^2} = \,{y_{(x)}} \cr} $
=> Hs lf hàm chẵn
$\eqalign{ & 3.\,{y_{(x)}} = – 7{x^4} + 2|x| + 1 \cr & {y_{( – x)}} = – 7{( – x)^4} + 2| – x| + 1 \cr & = – 7{x^4} + 2|x| + 1 = {y_{(x)}} \cr} $
=> hs là hàm chẵn
$\eqalign{ & 4.\,{y_{(x)}} = \left| {x + 2} \right| – \left| {x – 2} \right| \cr & {y_{( – x)}} = \left| { – x + 2} \right| – \left| { – x – 2} \right| \cr & = \left| {x – 2} \right| – \left| {x + 2} \right| \cr & = – \left( {\left| {x + 2} \right| – \left| {x – 2} \right|} \right) = – {y_{(x)}} \cr} $
=> hs không là hàm chẵn
Vậy có 2hs chẵn trong đề bài