Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ? giải thích? a, P: ” ∀n ∈ N, n² > n ” b, P: ” ∃x ∈ R, 5x – 3x² ≤ 1 ”

Xét bđt sau

$5x – 3x^2 \leq 1$

$\Leftrightarrow 3x^2 – 5x + 1 \geq 0$

Ta có

$\Delta = 25 – 12 = 13 > 0$, do đó ptrinh có 2 nghiệm $x_1$, $x_2$.

Suy ra $3x^2 – 5x + 1 < 0$ trong khoảng $(x_1, x_2)$.

Vậy tồn tại $x$ thỏa mãn.

Suy ra Mệnh đề đúng.