Trong các tập hợp hợp sau đây tập hợp nào là tập hợp rỗng
A. A={x thuộc Z/|x|<1}
B. A={k thuộc Z|6x^2-7x+1=0}
C. A={x thuộc Z|x^2-4x+2=0}
D. A={x thuộc R|x^2-4x+3=0}
giải chi tiết giúp mình nha
Trong các tập hợp hợp sau đây tập hợp nào là tập hợp rỗng
A. A={x thuộc Z/|x|<1}
B. A={k thuộc Z|6x^2-7x+1=0}
C. A={x thuộc Z|x^2-4x+2=0}
D. A={x thuộc R|x^2-4x+3=0}
giải chi tiết giúp mình nha
Đáp án: C
Giải thích các bước giải:
a,
$|x|<1\Leftrightarrow -1<x<1\Rightarrow x=0$ (không rỗng)
b,
$6x^2-7x+1=0\Leftrightarrow x=1; x=\dfrac{1}{6}$
$\Rightarrow \exists x\in \mathbb{Z}$ (không rỗng)
c,
$x^2-4x+2=0$
$\Leftrightarrow x=2\pm \sqrt2 (\in \mathbb{I})$
$\to\varnothing$
Đáp án: C
Giải thích các bước giải:
A. $\eqalign{ & \left| x \right| < 1,x \in Z \cr & \Leftrightarrow – 1 < x < 1,x \in Z \cr & \Rightarrow x = 0 \cr} $
=> A không là tập rỗng
B. $\eqalign{ & 6{x^2} – 7x + 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow (6x – 1)(x – 1) = 0 \cr & \Leftrightarrow 6x – 1 = 0\,hoặc\,x – 1 = 0 \cr & \Leftrightarrow x = \frac{1}{6}\,hoặc\,x = 1 \cr} $
Mà $x \in Z$
=> x=1
=> B không là tập rỗng
C. $\eqalign{ & {x^2} – 4x + 2 = 0 \cr & \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4 = 2 \cr & \Leftrightarrow {(x – 2)^2} = 2 \cr & \Leftrightarrow x – 2 = \sqrt 2 \,hoac\,x – 2 = – \sqrt 2 \cr & \Leftrightarrow x = 2 + \sqrt 2 \,hoac\,x = 2 – \sqrt 2 \cr} $
Mà $x \in Z$
=> C là tập rỗng
D. $\eqalign{ & {x^2} – 4x + 3 = 0 \cr & \Leftrightarrow (x – 1)(x – 3) = 0 \cr & \Leftrightarrow x = 1\,hoặc\,x = 3 \cr} $
=> x=1 hoặc x=3 do $x \in Z$
=> D không là tập rỗng