Trong cùng một mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(2; 3), B(-1; -3) , C(1/2 ; 0) Chứng minh rằng ba điểm A , B, C thẳng hàng

Đáp án:

 Gọi pt đường thẳng đi qua A, B là: $y = a.x + b$

$\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 = 2.a + b\\
 – 3 =  – a + b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a = 6\\
b = 3 – 2a
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 3 – 2.2 =  – 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow AB:y = 2x – 1\\
Thay\,x = \frac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow y = 2.\frac{1}{2} – 1 = 0\\
 \Leftrightarrow C\left( {\frac{1}{2};0} \right) \in AB
\end{array}$

=> C nằm trên đường thẳng AB

hay A,B,C thẳng hàng.