Trong cùng một mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(2; 3), B(-1; -3) , C(1/2 ; 0)
Chứng minh rằng ba điểm A , B, C thẳng hàng
Trong cùng một mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(2; 3), B(-1; -3) , C(1/2 ; 0)
Chứng minh rằng ba điểm A , B, C thẳng hàng
Đáp án:
Gọi pt đường thẳng đi qua A, B là: $y = a.x + b$
$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 = 2.a + b\\
– 3 = – a + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a = 6\\
b = 3 – 2a
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b = 3 – 2.2 = – 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow AB:y = 2x – 1\\
Thay\,x = \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow y = 2.\frac{1}{2} – 1 = 0\\
\Leftrightarrow C\left( {\frac{1}{2};0} \right) \in AB
\end{array}$
=> C nằm trên đường thẳng AB
hay A,B,C thẳng hàng.