Trong dịp cuối năm cô giáo phát phần thưởng cho các bạn học sinh:
Lớp 6A1 được 10 quyển và $\frac{1}{8}$ số còn lại.Lớp 6A2 được 15 quyển và $\frac{1}{8}$ số còn lại. Lớp 6A3 được 20 quyển và $\frac{1}{8}$ số còn lại…. Cứ như vậy chi cho đến lớp cuối cùng thì hết sso vở và số vở mỗi lớp nhận được như nhau. Hỏi cô giáo phát bao nhiêu quyển vở và cho bao nhiêu lớp 6?
Các bạn giúp mik với!! giải chi tiết hộ mik với! Mik cảm ơn!!
Gọi số quyển vở được phát là x(x∈N*)
Số quyển vở lớp 6A1 nhận được là: 10+1/8.(x-10)(quyển)
Số vở còn lại là: x-[10+1/8.(x-10)]=x-[10 + x/8 – 5/4]=x – 10 – x/8 + 5/4=7x/8 – 35/4=(7x-70)/8=7.(x-10)/8 (quyển)
Số vở lớp 6A2 nhận được là : 15 + 1/8.[7(x-10)]/8=15 + [7.(x-10)]/64 (quyển)
Mà số vở mỗi lớp nhận dc như nhau
⇒Ta có phương trình: 10+1/8.(x-10)=15 + [7.(x-10)]/64
⇒640/64 + 8x/64 – 80/64=960/64 + [7.(x-10)]/64
⇒640 + 8x – 80 = 960 + 7.(x-10)
⇒560 + 8x = 960 + 7x – 70
⇒ 8x – 7x = 890 – 560
⇒ x = 330
Lớp 6A1 nhận được :10 + 1/8.(330-10)=10 + 1/8.320=10+40=50(quyển vở)
Vì số vở mỗi lớp nhận được như nhau nên ⇒có 330:5=6 dư 30(quyển)
Vậy cô giáo đã phát 330 quyển vở và phát cho 6 lớp sáu
Đáp án:
cô giáo phát 330 quyển vở và phát cho 6 lớp sáu
Giải thích các bước giải:
Gọi số quyển vở được phát là a (a thuộc N*)
Số quyển vở lớp 6A1 nhận được là: 10+1/8.(a-10)(quyển)
Số vở còn lại là: a-[10+1/8.(a-10)]=a-[10 + a/8 – 5/4]=a – 10 – a/8 + 5/4=7a/8 – 35/4=(7a-70)/8=7.(a-10)/8 (quyển)
Số vở lớp 6A2 nhận được là : 15 + 1/8.[7(a-10)]/8=15 + [7.(a-10)]/64 (quyển)
Mà số vở mỗi lớp nhận dc như nhau
==>Ta có :
10+1/8.(x-10)=15 + [7.(a-10)]/64
==> 640/64 + 8a/64 – 80/64=960/64 + [7.(a-10)]/64
==>640 + 8a – 80 = 960 + 7.(a-10)
==> 560 + 8a = 960 + 7a – 70
==> 8a – 7a = 890 – 560
==> a = 330
Lớp 6A1 nhận được :10 + 1/8.(330-10)=10 + 1/8.320=10+40=50(quyển vở)
Vì số vở mỗi lớp nhận được như nhau nên ⇒có 330:5=6 dư 30(quyển)
Vậy cô giáo phát 330 quyển vở và phát cho 6 lớp sáu