Trong đợt chống dịch covid-19 của nước ta, một quỹ từ thiện chuẩn bị 245 thứ gồm một số bịch Gạo và một số thùng Mì tôm để hỗ trợ cho một số hộ dân khó khăn trong 1 khu dân cư. Mỗi hộ dân trong diện khó khăn được phát1 bịch Gạo và 1 thùng Mì tôm. Tính số bịch Gạo và số thùng Mì tôm đã được chuẩn bị biết rằng đã phát hết nửa số bịch gạo và 2/3 số thùng mì tôm?(giải bài toán bằng cách lập hot)
Gọi số lượng bịch Gạo và thùng Mì tôm lần lượt là $a,b(a,b \in \mathbb{N^*})$
Tổng 2 loại là $245$
$\Rightarrow a+b=245$
Vì mỗi hộ dân trong diện khó khăn được phát 1 bịch Gạo và 1 thùng Mì tôm nên số bịch Gạo và thùng Mì tôm được phát là bằng nhau.
Đã phát hết nửa số bịch Gạo và $\dfrac{2}{3}$ số thùng Mì tôm nên:
$\Rightarrow \dfrac{1}{2}a=\dfrac{2}{3}b\\ \Leftrightarrow 3a=4b\\ \Leftrightarrow 3a-4b=0$
Ta có hpt:
$\left\{\begin{array}{l} a+b=245\\ 3a-4b=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 4a+4b=980\\ 3a-4b=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 4a+4b+3a-4b=980\\ 3a-4b=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 7a=980\\ 3a-4b=0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} a=140\\ b=105\end{array} \right.$