Trong đợt thi đua chào mừng ngày Quốc Khánh 2-9, ba đôij xe được giao vận chuyển ít nhất 336 tấn hàng. Cuối đợt, đội 1 vượt mức 26%, đội 2 vượt mức 5%, đội 3 vượt mức 8% định mức của mỗi đội nên khối lượng mà ba đội vận chuyển được về bằng nhau. Tính định mức vận chuyển của mỗi đội xe.
Đáp án:
Đội 1: $\frac{10080}{101}$; Đội 2: $\frac{12096}{101}$; Đội 3: $\frac{11760}{101}$ (tấn hàng)
Giải thích các bước giải:
Gọi định mức vận chuyển của đội xe 1, 2, 3 lần lượt là a, b, c tấn hàng.
Theo bài ra ta có:
* Ba đội xe được giao vận chuyển ít nhất 336 tấn hàng ⇒ a + b + c = 336
* Đội 1 vượt mức 26%, đội 2 vượt mức 5%, đội 3 vượt mức 8% định mức của mỗi đội nên khối lượng mà ba đội vận chuyển được về bằng nhau ⇒ $\frac{126a}{100}$ = $\frac{105b}{100}$ = $\frac{108c}{100}$
⇔ 126a = 105b = 108c ⇔ $\frac{a}{\frac{1}{126} }$ = $\frac{b}{\frac{1}{105}} $ = $\frac{c}{\frac{1}{108}} $
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
$\frac{a}{\frac{1}{126} }$ = $\frac{b}{\frac{1}{105}} $ = $\frac{c}{\frac{1}{108} }$ = $\frac{a+b+c}{\frac{1}{126}+\frac{1}{105}+\frac{1}{108} }$ = $\frac{336}{\frac{101}{3780}}$
⇒ a = $\frac{10080}{101}$; b = $\frac{12096}{101}$; c = $\frac{11760}{101}$ (tấn hàng)