Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do đc quãng đường gấp 3 lần quãng đường vật rơi đc trong s tước đó .Hãy tìm độ cao nơi thả vật
Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do đc quãng đường gấp 3 lần quãng đường vật rơi đc trong s tước đó .Hãy tìm độ cao nơi thả vật
Đáp án:
10,72m
Giải thích các bước giải:
Thời gian vật rơi là:
\[t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} \]
Quãng đường vật rơi trước khi chạm đất 2s là:
\[s = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 2} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 2} \right)^2}\]
Quãng đường vật rơi trước khi chạm đất 1s là:
\[s’ = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 1} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 1} \right)^2}\]
Theo đề bài ta có:
\[\begin{array}{l}
s = \dfrac{4}{3}s’\\
\Rightarrow 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 2} \right)^2} = \dfrac{4}{3}.5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 1} \right)^2}\\
\Rightarrow h = 10,72m
\end{array}\]