Trong hai bình cách nhiệt có chứa hai chất lỏng khác nhau ở hai nhiệt độ ban đầu khác nhau. Người ta dùng một nhiệt kế, lần lượt nhúng đi nhúng lại và

Đáp án:

Đến lần nhúng tiếp theo nhiệt kế chỉ \(38,{078^0}\)

Giải thích các bước giải:

Gọi nhiệt dung của bình 1, bình 2 và nhiệt lượng kế lần lượt là ${q_1},{q_2}$ và $q$

Ta có:

Nhiệt độ sau lần nhúng thứ 1 vào bình 1: \({t_1} = {40^0}\)

Nhiệt độ sau lần nhúng thứ 1 vào bình 2: ${t_2} = {8^0}$

Nhiệt độ sau lần nhúng thứ 2 vào bình 1: ${t_3} = {39^0}$

Nhiệt độ sau lần nhúng thứ 2 vào bình 2: ${t_4} = 9,{5^0}$

Nhiệt độ sau lần nhúng thứ 3 vào bình 1: ${t_5} = ?$

+ Sau lần nhúng thứ 2 vào bình 1 ta có phương trình cân bằng nhiệt:

(Nhiệt lượng do bình 1 tỏa ra = nhiệt lượng do nhiệt lượng kế thu vào sau lần nhúng thứ 2)

\(\begin{array}{l}{q_1}\left( {{t_1} – {t_3}} \right) = q\left( {{t_3} – {t_2}} \right)\\ \Leftrightarrow {q_1}\left( {40 – 39} \right) = q\left( {39 – 8} \right)\\ \Rightarrow {q_1} = 31q\end{array}\)

+ Sau lần nhúng thứ 2 vào bình 2, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

(Nhiệt lượng do bình 2 thu vào = nhiệt lượng do nhiệt lượng kế tỏa ra)

$\begin{array}{l}{q_2}\left( {{t_4} – {t_2}} \right) = q\left( {{t_3} – {t_4}} \right)\\ \Leftrightarrow {q_2}\left( {9,5 – 8} \right) = q\left( {39 – 9,5} \right)\\ \Rightarrow {q_2} = \dfrac{{59}}{3}q\end{array}$

+ Sau lần nhúng thứ 3 vào bình 1, ta có phương trình cân bằng nhiệt

$\begin{array}{l}{q_1}\left( {{t_3} – {t_5}} \right) = q\left( {{t_5} – {t_4}} \right)\\ \Leftrightarrow 31q\left( {39 – {t_5}} \right) = q\left( {{t_5} – 9,5} \right)\\ \Rightarrow {t_5} = 38,{078^0}\end{array}$