Trong hệ oxy cho tam giác ABC có A(2;3)B(3;5)C(-4;1) a: tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tâm giác ACD b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của

Trong hệ oxy cho tam giác ABC có A(2;3)B(3;5)C(-4;1) a: tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tâm giác ACD b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và AM.E là giao điểm của BN và AC . Tìm tọa độ điểm E

0 bình luận về “Trong hệ oxy cho tam giác ABC có A(2;3)B(3;5)C(-4;1) a: tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tâm giác ACD b. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của”

  1. \[\begin{array}{l}
    a)\,\,Goi\,\,\,D\left( {a;\,\,b} \right).\\
    B\,\,la\,\,trong\,\,tam\,\,\Delta ACD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    {x_B} = \frac{{{x_A} + {x_C} + {x_D}}}{3}\\
    {y_B} = \frac{{{y_A} + {y_C} + {y_D}}}{3}
    \end{array} \right.\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    3 = \frac{{2 – 4 + a}}{3}\\
    5 = \frac{{3 + 1 + b}}{3}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    a = 11\\
    b = 11
    \end{array} \right. \Rightarrow D\left( {11;\,\,11} \right).\\
    b)\,\,\,M\,\,la\,\,trung\,\,diem\,\,cua\,\,BC \Rightarrow M\left( { – \frac{1}{2};\,\,3} \right).\\
    N\,\,la\,\,\,trung\,\,diem\,\,cua\,\,AM \Rightarrow N\left( {\frac{3}{4};\,\,3} \right).\\
    Phuong\,\,\,trinh\,\,duong\,\,thang\,\,di\,\,qua\,\,A,\,\,C\,\,la:\\
    \frac{{x – 2}}{{ – 4 – 2}} = \frac{{y – 3}}{{1 – 3}} \Leftrightarrow x – 2 = 3\left( {y – 3} \right) \Leftrightarrow x – 3y + 7 = 0\\
    Phuong\,\,trinh\,\,duong\,\,thang\,\,di\,\,qua\,\,B\,\,\,va\,\,\,N\,\,la:\\
    \frac{{x – 3}}{{\frac{3}{4} – 3}} = \frac{{y – 5}}{{3 – 5}} \Leftrightarrow – 2\left( {x – 3} \right) = – \frac{9}{4}\left( {y – 5} \right)\\
    \Leftrightarrow 8x – 24 = 9y – 45 \Leftrightarrow 8x – 9y + 21 = 0\\
    E = \left\{ {AC} \right\} \cap BN \Rightarrow toa\,\,\,do\,\,diem\,\,E\,\,la\,\,nghiem\,\,cua\,\,\,hpt:\\
    \left\{ \begin{array}{l}
    x – 3y + 7 = 0\\
    8x – 9y + 21 = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x = \frac{{10}}{3}\\
    y = \frac{{31}}{9}
    \end{array} \right. \Rightarrow E\left( {0;\,\,\frac{7}{3}} \right).
    \end{array}\]

    Bình luận

Viết một bình luận