Trong hệ toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(2, 1) và B(2 , 3) a) Viết pt đường thẳng OA b) Viết pt đường thẳng (d) đi qua B và song song với đường thẳng OA

0 bình luận về “Trong hệ toạ độ Oxy, cho 2 điểm A(2, 1) và B(2 , 3) a) Viết pt đường thẳng OA b) Viết pt đường thẳng (d) đi qua B và song song với đường thẳng OA”

1. Đáp án:

   $a, y = \frac{1}{2}x$

   $b, y = \frac{1}{2}x + 2$

   Giải thích các bước giải:

   $a,$Gọi pt đường thẳng OA có dạng : $y = ax(a \neq0)$

   Vì đường thẳng OA đi qua $A(2;1)$

   $→ x = 2 ; y = 1$

   Thay vào $y = ax$ ta có :

   $1 = a.2$

   $→ a = \frac{1}{2} (tmđk)$

   Vậy pt đường thẳng OA có dạng : $y = \frac{1}{2}x$

   $b,$Gọi pt đường thẳng $(d)$ có dạng :$y=mx+n (m\neq0)$

   Vì $(d): y = mx + n //$ đường thẳng $OA : y = \frac{1}{2}x$ 

   $→\left \{ {{m = \frac{1}{2}(tmđk)} \atop {n \neq 0}} \right.$

   $→y = \frac{1}{2}x+n$

   Vì $(d)$ đi qua $B(2;3)$

   $→ x = 2 ; y = 3$

   Thay vào $(d)$ ta có : 

   $3= \frac{1}{2}.2 + n$

   $→ 3 = 1 + n$

   $→ n = 2 (tmđk : n \neq 0)$

   Vậy pt đường thẳng $(d)$ có dạng : $y = \frac{1}{2}x + 2$

   Bình luận

2. Đáp án:

   a, $y= \dfrac{1}{2}x$

   b, $(d) : y= \dfrac{1}{2}x+2$

   Giải thích các bước giải:

   a, $\vec{OA} = (2;1)$

   $\to \dfrac{x-2}{2} = \dfrac{y-1}{1}$

   $\to x-2=2y-2$

   $\to x-2y=0$

   $\to y= \dfrac{1}{2}x$

   b, 

   $ y= \dfrac{1}{2}x // (d):y’$

   $\to \begin{cases} a= \dfrac{1}{2}\\b \ne 0\end{cases}$

   $\to 3 = \dfrac{1}{2}.2+b$

   $\to b=2$

   $\to (d) : y= \dfrac{1}{2}x+2$

   Bình luận