Trong hệ toạ độ oxy Cho 3 điểm A(1;0);B(0;3);C(-3;-5) . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức P=(2MA-3MB+2MC) đạt giá trị nhỏ nhất

0 bình luận về “Trong hệ toạ độ oxy Cho 3 điểm A(1;0);B(0;3);C(-3;-5) . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho biểu thức P=(2MA-3MB+2MC) đạt giá trị nhỏ nhất”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    M thuộc trục hoành

   => M(x;0)

   Vectơ MA(1-x;0)

   VectơMB(-x;3)

   Vectơ MC(-3-x;-5)

   Vectơ 2MA-3MB+2MC=2(2MI-MB)-MB

   =4BI-MB

   =5BM+4MI( I là trung điểm AC)

   I(-2;\(\frac{-5}{2})\)

   Để Vectơ 2MA-3MB+2MC nhỏ nhất thig 5BM+4MI nhỏ nhất

   BM(x;-3) MI( -2-x;\\(frac{-5}{2})\)

   5BM+4MI=\(5( x^{2}+9)+4((-2-x)^{2}+\frac{25}{4})\)

   =\(9x^{2}+16x+76\)

   Nhỏ nhất khi x=\(\frac{-b}{2a}\)=\(\frac{-16}{18}\)

   =>  để Vectơ 2MA-3MB+2MC nhỏ nhất thì M(\(\frac{-16}{18}\);0}

   Chú ý tất cả đều là vectơ

   Bình luận