Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1,1), B(2,-1), C(4,3), D(16,3). Hãy phân tích véc tơ AD theo hai véc tơ AB, AC.

0 bình luận về “Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm A(1,1), B(2,-1), C(4,3), D(16,3). Hãy phân tích véc tơ AD theo hai véc tơ AB, AC.”

1. Đáp án:

   \(\overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} \)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {AB}  = \left( {1; – 2} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {3;2} \right)\\
   \overrightarrow {AD}  = \left( {15;2} \right)\\
   Giả\,sử\,\,\overrightarrow {AD}  = m\overrightarrow {AB}  + n\overrightarrow {AC} \\
    \Leftrightarrow \left( {15;2} \right) = \left( {m; – 2m} \right) + \left( {3n;2n} \right)\\
    \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m + 3n = 15\\
    – 2m + 2n = 2
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   m = 3\\
   n = 4
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \overrightarrow {AD}  = 3\overrightarrow {AB}  + 4\overrightarrow {AC} 
   \end{array}\)

    

   Bình luận