Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có B(-3;3) C(2;5) gọi M, N lần lượt thuộc cạnh AB AC sao cho AM=3MB AN=3NC. Toạ độ vectơ MN là bao nhiêu?

0 bình luận về “Trong hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC có B(-3;3) C(2;5) gọi M, N lần lượt thuộc cạnh AB AC sao cho AM=3MB AN=3NC. Toạ độ vectơ MN là bao nhiêu?”

1. Đáp án:

   \(|\overrightarrow {MN} | = \frac{{3\sqrt {29} }}{4}\)

   Giải thích các bước giải:

   AM=3MB -> AM=$\frac{3}{4}$ AB

   AN=3NC -> AN=$\frac{3}{4}$ AC
   -> $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{3}{4}$ 

   -> MN//BC

   -> áp dụng định lí Ta lét -> $\frac{MN}{BC}$ = $\frac{3}{4}$ 

   \(\overrightarrow {BC}  = (5,2) \to BC = \sqrt {{5^2} + {2^2}}  = \sqrt {29} \)

   -> MN=\(\frac{{3\sqrt {29} }}{4}\) -> \(|\overrightarrow {MN} | = \frac{{3\sqrt {29} }}{4}\)

   Bình luận