Trong hội trường, 8/13 số ghế được xếp theo hàng 7, và 5/13 số ghế được xếp theo hàng 11. Số ghế còn lại được xếp chồng lên nhau. Nếu trong hội trường

0 bình luận về “Trong hội trường, 8/13 số ghế được xếp theo hàng 7, và 5/13 số ghế được xếp theo hàng 11. Số ghế còn lại được xếp chồng lên nhau. Nếu trong hội trường”

1. Đáp án: $1001$ ghế

   Giải thích các bước giải:

   Gọi tổng số ghế trong hậu trường là $x, x\in N,$ số hàng trong hậu trường là $n, n\in N$

   $\to \dfrac8{13}x$ số ghế được xếp theo hàng $7$

         $\dfrac{5}{13}x$ số ghế được xếp theo hàng $11$

   $\to $Số hàng trong hậu trường là:
   $$n=\dfrac{8}{13}x:7+\dfrac{5}{13}x:11=\dfrac{123x}{1001}$$

   Vì $n\in Z\to \dfrac{123x}{1001}\in Z$

   $\to 123x\quad\vdots\quad 1001$

   $\to 123x=1001k, k\in N$

   $\to k\quad\vdots\quad 123\to k=123q, q\in N$

   $\to 123x=1001\cdot 123q$

   $\to x=1001q$

   Mà $x<2000\to 1001q<2000\to q<2$

   Mà $x>0\to 0<q\to 0<q<2\to q=1$

   $\to x=1001$

   Bình luận