Trong hộp đựng 6 màu xanh và 4 viên bi màu đỏ lấy ngẫu nhiên 3 viên bi . Tính xác xuất 3 viên bị lấy ra
Trong hộp đựng 6 màu xanh và 4 viên bi màu đỏ lấy ngẫu nhiên 3 viên bi . Tính xác xuất 3 viên bị lấy ra
By Ivy
By Ivy
Trong hộp đựng 6 màu xanh và 4 viên bi màu đỏ lấy ngẫu nhiên 3 viên bi . Tính xác xuất 3 viên bị lấy ra
Đáp án:
$a)\dfrac{1}{2}$
$b)\dfrac{5}{6}$
Giải thích các bước giải:
$a)$số cách chọn 1 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh: $C_4^1.C_6^2$cách
số cách chọn 3 viên bi bất kỳ: $C_{10}^3$cách
xác suất lấy ra được đùng 1 viên bi đỏ:
$P=\dfrac{C_4^1.C_6^2}{C_{10}^3}=\dfrac{1}{2}$
$b)$số cách lấy được 2 bi đỏ,1 bi xanh: $C_4^2.C_6^1$cách
số cách lấy ra được 3 bi đỏ: $C_4^3$cách
xác suất lấy ra có ít nhất 1 viên bi đỏ:
$P=\dfrac{C_4^2.C_6^1+C_4^1.C_6^2+C_4^3}{C_{10}^3}=\dfrac{5}{6}$
Đáp án:
a) `1/2`
b) `5/6`
Giải thích các bước giải:
Số phần tử của không gian mẫu là số cách có thể lấy ra 3 viên từ 10 viên bi trong hộp : `n(Ω)=C_10^3=120`
a) A: “Trong 3 viên lấy ra có đúng 1 viên bi đỏ”.
`=> n(A)=C_4^1 . C_6^2 = 60`
`=> P(A)=45/120=1/2`
b) B: “Trong 3 viên được lấy có ít nhất 1 viên bi đỏ”.
`=> \overlineB` : “Trong 3 viên không có viên bi đỏ nào.”
`=>n(\overlineB) = C_6^3=20`
`=> P(B)=1-P(\overlineB)=1-20/120=5/6`